【頭の体操】渋滞で失った時間を “回収” できるか

■問題

　私は、午前9時に家を出て、車で目的地に向かい、目的地で用事をすませたのち、同じ道を車で引き返して、その日の正午までに帰宅の予定であった。

　ところが、途中の道が、予想外に込んでいたため、目的地につくまでに、予定の2倍の時間をついやしてしまった。そこで、帰りは、さいわい道もすいていたので、行きの4倍のスピードで突っ走った。
　

　私の計算では、行き帰り、同じスピードで走れば、きっかり正午に帰宅できるはずだったのだが、私は、はたして正午までに家に帰りつけるだろうか。目的地での所要時間は、予定どおりで、短縮できなかったものとする。

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■解答

　むずかしく考える必要はない。行程の前半、予定の2倍以上の時間をついやしてしまったのだから、前半だけで、全行程を予定どおり走ったときと同じだけの時間がかかってしまう。つまり、目的地を出るとき、すでに正午を過ぎていたのである。だから、後半、どんなに速く走っても、正午よりはあとになる。

■解説

　この問題を読むとき、多少とも代数の心得のある人なら、自然と頭の中で未知数xを定め、xを含む方程式を立てるような構えで、読んでゆく。それが、この問題の解決を妨害することになるのだ。

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