【頭の体操】変人姉妹どっちがどっち？

 

■問題

 

　ある変人クラブに美しい姉妹がいた。

 

　姉のほうは午前中正直だが、午後はウソばかりいう。妹のほうはその反対で、午前中はウソばかりつくが午後は正直にいう。

 

　この2人を訪ねた入会希望者が「お姉さんどちら？」ときいた。すると太ったほうが「私です」、やせたほうも「私よ」と答えた。「今何時ですか？」ときくと、太ったほうが「もうすぐ昼です」、やせたほうが「昼はすぎました」と答えた。

 

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　さて、いまは午前か午後か、またどちらが姉だろうか。

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↓（答えは下にあります）
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■答え

 

午前。太ったほうが姉、やせたほうが妹。

■解説

 

　今が午後だと仮定すると、午後中姉はウソばかりいうはずだから、姉（どちらかわからない）のほうは、「私は姉ではない」と答えるはずだが、その答がないから今は午前中。午前中とわかれば、ホントのことをいっているほうが姉……太めのほうとわかる。こうした問題は、推論の形式的構造を明らかにすればよい。その突破口さえ見いだせたなら容易に解ける。

 

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