【QUIZで鍛えるビジネス算数脳】校正おそるべし

写真：中西祐介/アフロ

問題

　誰もが見た瞬間に買いたくなる商品パンフレットを作成することになった。見本刷りをAさん、Bさん、Cさんの3人で校正したところ、Aさんは12個、Bさんは18個、Cさんは24個の誤字を発見した。

　互いに点検したところ、3人が共通して発見した誤字は7個だった。

　この校正作業ですべての誤字が見つかったとすると、もとの見本には、全部で何個の誤字があったのだろうか。最も多い場合と最も少ない場合の両方を答えてほしい。

（↓解答はずっと下にあります）

解答　最も多い場合で40個、最も少ない場合で24個

　3人が共通して見つけた7個をのぞくと、Aさんは5個、Bさんは11個、Cさんは17個の誤字を見つけています。誤字が最も多くなるのはこれらがすべて異なっている場合ですから、7+5+11+17=40が最大になります。
　

　これに対して、3人の間で共有している個数が増えると、誤字は少なくなります。最も少なくなるのは、3人が共通して見つけた7個をのぞいたなかで、Aさんが見つけた5個とBさんが見つけた11個が、すべてCさんが見つけた17個に含まれていた場合です。

　このとき、AさんとBさんの仕事は、すべてCさんがカバーしていたわけで、Cさんの見つけた7+17=24が最小になります。