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【QUIZで鍛えるビジネス算数脳】ギャンブルの基本の考え方連載 投稿日:2017.05.07 11:00

【QUIZで鍛えるビジネス算数脳】ギャンブルの基本の考え方

『写真:アフロスポーツ/アフロ』

 

問題

 

 ある離島が「ギャンブル特区」に指定されました。この島ではあらゆる賭け事が自由で、税金もありません。住民の大部分は思い思いのギャンブルで身を立てています。この島にやってきたある旅行者が次のようなゲームに誘われました。客がいちばん儲かりそうなゲームはどれでしょう?

 

(1)5万円支払ってサイコロを1回振り、奇数の目が出たら賞金7万円をもらい、偶数が出たら賞金1万円をもらうゲーム

 

(2)オモチャの拳銃で行う「ロシアンルーレット」のゲーム。最初に7万円を支払い、弾倉が5つあるレボルバーにゴムの弾を1個入れて回転させ、自分の頭に向けて撃つ。弾が飛んだら賞金42万円をもらい、出ない場合は賞金2万円をもらう

 

(3)5万円を支払って、5枚のうち1枚だけ「当たり」のあるクジを引くゲーム。当たりを引くと賞金20万円もらえ、はずれだと賞金はなし

 

 

 

(↓解答はずっと下にあります)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

解答 (2)

 

 100円玉でコイン投げをして、表が出たら百円玉をもらえるゲームでは、表の出る確率は2分の1なので、1回につき50円手に入る計算になります。このように、同様に確からしい場合に、手に入ると期待される数値(金額)を期待値と言います。

 

 手数料や税金がないとして、(1)の場合は、奇数の目が出たら(7-5)万円で2万円の得、偶数の目が出たら(1-5)万円で4万円の損になり、それぞれの確率は2分の1なので、期待値はそれをかけ合わせた数値になります。

 

 1回で手にする可能性のある金額(期待値)は、

 

(7-5)×1/2 + (1-5) ×1/2 = -1万円
 となります。

 

(2)の場合は、

 

(42-7)×1/5 + (2-7) ×4/5 = 3万円

 

(3)の場合は、

 

(20-5)×1/5 + (0-5) ×4/5 = -1万円

 

 ロシアンルーレットが唯一儲けが期待できそうです。ギャンブルをやる際はこの考え方を覚えておくとよいでしょう。

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