【QUIZで鍛えるビジネス算数脳】ギャンブルの基本の考え方

『写真：アフロスポーツ/アフロ』

問題

　ある離島が「ギャンブル特区」に指定されました。この島ではあらゆる賭け事が自由で、税金もありません。住民の大部分は思い思いのギャンブルで身を立てています。この島にやってきたある旅行者が次のようなゲームに誘われました。客がいちばん儲かりそうなゲームはどれでしょう?

（1）5万円支払ってサイコロを1回振り、奇数の目が出たら賞金7万円をもらい、偶数が出たら賞金1万円をもらうゲーム

（2）オモチャの拳銃で行う「ロシアンルーレット」のゲーム。最初に7万円を支払い、弾倉が5つあるレボルバーにゴムの弾を1個入れて回転させ、自分の頭に向けて撃つ。弾が飛んだら賞金42万円をもらい、出ない場合は賞金2万円をもらう

（3）5万円を支払って、5枚のうち1枚だけ「当たり」のあるクジを引くゲーム。当たりを引くと賞金20万円もらえ、はずれだと賞金はなし

（↓解答はずっと下にあります）

解答　（2）

　100円玉でコイン投げをして、表が出たら百円玉をもらえるゲームでは、表の出る確率は２分の１なので、1回につき50円手に入る計算になります。このように、同様に確からしい場合に、手に入ると期待される数値（金額）を期待値と言います。

　手数料や税金がないとして、（1）の場合は、奇数の目が出たら（7-5）万円で2万円の得、偶数の目が出たら（1-5）万円で4万円の損になり、それぞれの確率は2分の1なので、期待値はそれをかけ合わせた数値になります。

　1回で手にする可能性のある金額（期待値）は、

(7-5)×1/2 + (1-5) ×1/2 =　-1万円
　となります。

（2）の場合は、

(42-7)×1/5 + (2-7) ×4/5 =　3万円

（3）の場合は、

(20-5)×1/5 + (0-5) ×4/5 =　-1万円

　ロシアンルーレットが唯一儲けが期待できそうです。ギャンブルをやる際はこの考え方を覚えておくとよいでしょう。