【QUIZで鍛えるビジネス算数脳】宝クジの基本の考え方

『写真：松尾/アフロ』

問題

　年末ジャンボ宝くじが、1枚300円で1000万枚発売されました。1等の賞金は2億円、1等の前後賞は5000万円で、「連番（通し番号）で買えば3億円手に入れるのも夢ではない！」と宣伝されています。

　さらに、賞金1億円の2等が4本あり、以下、3等10万円、4等1万円、5等3000円、6等300円と続き、賞金総額は15億円です。

（1）この年末ジャンボ宝くじを全部買い占めた場合、投資に対して何％の金額が戻ってくると期待できるでしょう？

（2）下3桁が123で4等、下2桁が45で5等、下1桁が6で6等に当たるとすると、300円の宝くじを1枚買って4等、5等、6等のどれかに当たる確率は何％になるでしょう？

（↓解答はずっと下にあります）

解答　（1）50％　（2）11.1％

（1）全部買い占めるのに300×1000万＝30億円必要で、賞金総額は15億円ですから、戻りは投資金額の半分しか期待できません！

（2）6等に当たる確率は、下1桁の数字が一致する確率で1/10、5等にあたる確率は、下2桁が一致する確率で1/10×1/10＝1/100、4等に当たる確率は、下3桁が一致する確率で1/10×1/10×1/10＝1/1000です。したがって、4等、5等、6等のどれかに当たる確率は、それらの合計なので、1/10＋1/100＋1/1000＝111/1000と計算できます。