【QUIZで鍛えるビジネス算数脳】本のページ数

『写真：AFLO』

問題

　あなたの手元にある本のページの隅に注目してほしい。書籍には各ページに「ページナンバー」が印刷されており、8ページ目や9ページ目など1桁のページには、それぞれ［8］［9］と1つ数字が印刷されている。そして［24］［58］などの2桁のページにはそれぞれ2つの数字が、［101］［156］などの3桁のページにはそれぞれ3つの数字が印刷されている。

　さて、1から始まるある本が、ページ数を表示するために使った数字の総数は564個であったという。この本はいったい何ページあるのだろう？

（↓答えはずっと下にあります）

解答　224ページ

　ページを表示するのに必要な数字の数は、

　1ページ～9ページまでは、各ページに1個（＝1桁）
　10ページ～99ページまでは、各ページに2個（＝2桁）
　100ページ～999ページまでは、各ページに3個（＝3桁）

　99ページまでで、9×1+90×2＝189個必要になるので、100ページから数えて、（564-189）÷3＝125番目のページ、つまり、224が564個の数字を必要とするページです。