【QUIZで鍛えるビジネス算数脳】テストの合格点

『写真：AFLO』

問題

　ある年の英語能力検定試験の合格率は25%でした。合格点は、合格者の平均点より180点少なく、不合格者の平均点より220点多いところに定められていました。受験者の平均点が600点だったとすると、合格点は何点なのでしょう？

（↓解答はずっと下にあります）

解答　720点

　合格点をx点、受験者数をy人とおくと、合格率は25%なので、合格者の人数は0.25y、不合格者の人数は0.75yです。

　平均点は総得点を人数で割った数ですから、平均点に人数をかけると総得点になります。合格者の平均点は合格点より180点高く、不合格者の平均点は合格点より220点低いので、

　　　合格者の総得点は　（x+180）×0.25y
　　　不合格者の総得点は（x-220）×0.75y

　全受験者の総得点600yは、合格者の総得点と不合格者の総得点を加えたもので、したがって、

　 （x+180）×0.25y+（x-220）×0.75y＝600y

　これを解くと、x＝720　となります。