【QUIZで鍛えるビジネス算数脳】中国の一人っ子政策

問題
　

　子供を2人以上作ると高額の罰金を科す「一人っ子政策」を実施している中国では、経済的余裕のない夫婦が第2子をもうけることは難しい。その結果、男の子を欲しがる夫婦が、胎児が女とわかると中絶してしまうケースが増え、若い男女の比率が6:4になってしまったと噂されている。

　かりに自然の状態で男女の生まれる比率が五分五分だとするとき、目下の女不足の状況は、「長子が女なら2人目も生んでよい」と制度を変えることで、改善されるだろうか？

（↓解答はずっと下にあります）

解答　改善されない

　自然の状態で男女の生まれる比率が五分五分（統計的には生命力の弱い男のほうが、わずかに多く生まれることがわかっています）とすると、子供を何人生んでも、男女の比率はやはり五分五分のままで、一人っ子政策を行なった場合と変わりません。

　子供が1人なら男女半々、子供が2人なら女女、女男の組み合わせが半々になり、後者では3対1の割合で女が多くなるような印象を受けます。

　しかし、子供が2人生まれる場合、（1）男男、（2）男女、（3）女男、（4）女女になる確率はすべて4分の1ずつです。このとき男女の比率は半々ですが、ここから（1）と（2）の場合の2番目の子供を「消してしまう」、つまりいなかったことにしても、2番目の子供は男女半々なのですから、男女の比率は変わらないことになります。

　これが「長子が女なら2人目を生んでもよい」という状況と同じであると理解できれば納得できるでしょう。