【QUIZで鍛えるビジネス算数脳】豆腐の表面積

『写真：AFLO』

問題

　みそ汁の具は、小さく刻んだほうが表面積が増えて、火の通りがよくなります。

　いま、立方体の形をした1丁の豆腐を、垂直方向に縦と横の2回ずつ包丁を入れ、水平方向にも2回包丁を入れて賽の目にするとき、きざまれた豆腐の表面積の総計は、元の1丁のときの表面積の何倍になるでしょう？

（↓解答はずっと下にあります）

解答　3倍

　立方体の形をした元の豆腐の1つの面の面積をsとすると、表面積は6sになります。

　包丁を1回入れるたびに、その切れ目の両側に2sぶんの表面積が新たに生じます。

　包丁は垂直方向に4回、水平方向に2回、計6回入れられるので、表面積は新たに12sぶん生じ、最初は6sだった表面積が最終的に18sに増加するので、元の3倍になります。